Question

Решить уравнение: 5 1/3 : (4/9х)=1 5/7: 3/14

Answer 1

(16*9)\(3*4х)=(12*14)\(7*3)
12\х=8
8х=12
х=1,5

Answer 2

Для решения уравнения, нам нужно выразить неизвестную переменную x. В данном случае, у нас есть уравнение:

5 1/3 + (4/9 * x) = 1 5/7 + 3/14

Для начала, давайте приведем смешанные числа (числа, состоящие из целой и дробной частей) к общему знаменателю. Общим знаменателем для 3, 7 и 14 является 42. Приведем числа к этому знаменателю:

5 1/3 = 15/3 + 1/3 = 16/3 1 5/7 = 7/7 + 5/7 = 12/7

Уравнение теперь выглядит следующим образом:

16/3 + (4/9 * x) = 12/7 + 3/14

Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем сложить дроби в каждой части уравнения:

(16/3) + (4/9 * x) = (12/7) + (3/14)

Чтобы избавиться от дробей, умножим каждую дробь на общий знаменатель:

(16/3) * (42/42) + (4/9 * x) = (12/7) * (6/6) + (3/14) * (6/6)

После упрощения получим:

(672/126) + (4/9 * x) = (72/42) + (18/42)

Теперь у нас есть уравнение без дробей:

(672 + (4/9 * x)) / 126 = (72 + 18) / 42

Приведем числитель и знаменатель в каждой части уравнения в общий вид:

672 + (4/9 * x) = 90 / 42

Упростим правую часть уравнения:

672 + (4/9 * x) = 30/14

Теперь давайте избавимся от дроби в правой части уравнения. Умножим каждую дробь на 14:

672 + (4/9 * x) = (30/14) * 14

Упростим правую часть уравнения:

672 + (4/9 * x) = 30

Теперь вычтем 672 из обеих частей уравнения:

672 - 672 + (4/9 * x) = 30 - 672

Упростим левую часть уравнения:

4/9 * x = -642

Чтобы изолировать x, разделим обе части уравнения на (4/9):

(4/9 * x) / (4/9) = -642 / (4/9)

Упростим:

x = -642 * (9/4)

x = -1449

Таким образом, решение уравнения 5 1/3 + (4/9 * x) = 1 5/7 + 3/14 равно x = -1449.