Question

При каких значениях параметра а уравнения ах^2-(а+3)х + 2 =0

Answer 1

Если один корень то  а=0 то х=2/3

Answer 2

Для решения уравнения ах^2-(а+3)х + 2 = 0, мы должны найти значения параметра а, при которых уравнение имеет решения.

Для начала, давайте перепишем уравнение в стандартной форме:

ах^2 - (а+3)х + 2 = 0.

Теперь, чтобы найти значения параметра а, при которых уравнение имеет решения, мы должны использовать дискриминант. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В нашем случае, a = а, b = -(а+3), c = 2. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-(а+3))^2 - 4(а)(2).

D = (а+3)^2 - 8а.

Раскроем скобки:

D = а^2 + 6а + 9 - 8а.

D = а^2 - 2а + 9.

Теперь, чтобы найти значения параметра а, при которых уравнение имеет решения, мы должны рассмотреть три случая:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных решения. 2. Если D = 0, то уравнение имеет одно решение. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет решений.

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. Если D > 0, то а^2 - 2а + 9 > 0. Это неравенство имеет решения, когда дискриминант положителен. Решим неравенство:

D = 4 - 4(9).

D = -32.

Так как D < 0, то уравнение не имеет решений при D > 0.

2. Если D = 0, то а^2 - 2а + 9 = 0. Решим это уравнение:

D = 1 - 4(9).

D = -35.

Так как D < 0, то уравнение не имеет решений при D = 0.

3. Если D < 0, то а^2 - 2а + 9 < 0. Это неравенство имеет решения, когда дискриминант отрицательный. Решим неравенство:

D = 16 - 4(9).

D = -20.

Так как D < 0, то уравнение имеет решения при D < 0.

Итак, при каких значениях параметра а уравнение ах^2-(а+3)х + 2 = 0 имеет решения? Уравнение имеет решения при значениях параметра а, для которых D < 0.