Question

Расстояние между двумя городами равно 490км. Из этих городов навстречу друг другу одно временно выехали 2 поезда и встретелись через 3,5 часа определить время первого поезда, если известно, что она меньше время второго на 10 км/ ч

Answer 1

490÷3,5=140 км/ч скорость сближения
(140-10)÷2=65 км/ч скорость первого поезда
65+10=75 км/ч скорость второго поезда

Answer 2

Пусть время движения первого поезда равно Х часов. Тогда время движения второго поезда будет равно (Х + 3,5) часов.

Скорость первого поезда можно выразить как расстояние, поделенное на время: V1 = 490 / Х

Скорость второго поезда можно выразить аналогично: V2 = 490 / (Х + 3,5)

Из условия задачи известно, что скорость первого поезда меньше скорости второго на 10 км/ч: V1 = V2 - 10

Подставляя значения скоростей, получаем: 490 / Х = 490 / (Х + 3,5) - 10

Упрощаем уравнение: 490(Х + 3,5) = 490Х - 10Х(Х + 3,5)

Раскрываем скобки: 490Х + 1715 = 490Х - 10Х^2 - 35Х

Переносим все члены уравнения в одну сторону: 10Х^2 + 35Х - 1715 = 0

Решаем полученное квадратное уравнение. Получаем два корня: Х1 ≈ -51,5 и Х2 ≈ 33,5.

Так как время не может быть отрицательным, то Х = 33,5 часа.

Таким образом, время движения первого поезда равно 33,5 часа.