Question

Обьясните используя свойства делимости почему число 156:12 253:23 126:9 189:21

Answer 1

156 : 12 = (120 + 36) : 12 = 120:12 + 36:12 = 10 + 3 = 13,

253 : 23 = (230 + 23) : 23 = 230:23 + 23:23 = 10 + 1 = 11,

126 : 9 = (90 + 36) : 9 = 90:9 + 36:9 = 10 + 4 = 14,

189 : 21 = (21 * 7) : 21 = 7

Answer 2

Почему число 156 делится на 12?

Чтобы понять, почему число 156 делится на 12, мы можем использовать свойство делимости на 12. Число делится на 12, если оно делится и на 3, и на 4. Давайте проверим, выполняются ли эти условия для числа 156.

Сначала проверим, делится ли 156 на 3. Для этого мы можем сложить все его цифры и проверить, делится ли полученная сумма на 3. В случае числа 156, сумма его цифр равна 1 + 5 + 6 = 12. Поскольку 12 делится на 3, то и число 156 также делится на 3.

Затем проверим, делится ли 156 на 4. Для этого мы можем проверить, делится ли последние две цифры числа на 4. В случае числа 156, последние две цифры - 56. Поскольку 56 делится на 4, то и число 156 также делится на 4.

Таким образом, число 156 делится и на 3, и на 4, поэтому оно также делится на 12.

Почему число 253 делится на 23?

Чтобы понять, почему число 253 делится на 23, мы можем использовать свойство делимости на 23. Число делится на 23, если разность между утроенной суммой его цифр и числом, составленным из последних двух цифр, делится на 23. Давайте проверим, выполняется ли это условие для числа 253.

Сначала найдем утроенную сумму цифр числа 253. 2 + 5 + 3 = 10. Затем умножим эту сумму на 3: 10 * 3 = 30.

Теперь найдем число, составленное из последних двух цифр числа 253. В данном случае это 53.

Теперь вычтем число, составленное из последних двух цифр, из утроенной суммы цифр: 30 - 53 = -23.

Поскольку полученная разность (-23) делится на 23, то и число 253 также делится на 23.

Почему число 126 делится на 9?

Чтобы понять, почему число 126 делится на 9, мы можем использовать свойство делимости на 9. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Давайте проверим, выполняется ли это условие для числа 126.

Сумма цифр числа 126 равна 1 + 2 + 6 = 9. Поскольку сумма цифр числа 126 делится на 9, то и само число 126 также делится на 9.

Почему число 189 делится на 21?

Чтобы понять, почему число 189 делится на 21, мы можем использовать свойство делимости на 21. Число делится на 21, если оно делится и на 3, и на 7. Давайте проверим, выполняются ли эти условия для числа 189.

Сначала проверим, делится ли 189 на 3. Для этого мы можем сложить все его цифры и проверить, делится ли полученная сумма на 3. В случае числа 189, сумма его цифр равна 1 + 8 + 9 = 18. Поскольку 18 делится на 3, то и число 189 также делится на 3.

Затем проверим, делится ли 189 на 7. Для этого мы можем использовать деление с остатком. Если остаток от деления числа 189 на 7 равен 0, то число делится на 7. В данном случае, 189 ÷ 7 = 27, остаток равен 0. Значит, число 189 делится на 7.

Таким образом, число 189 делится и на 3, и на 7, поэтому оно также делится на 21.