Question

Функция y= f (x) задана на множестве всех натуральных чисел с помощью следующего правила каждому числу x ставится в соответствие целая часть квадратного корня из числа х. Найдите:a)f(73)b)f(-6)c)f(-3)d)f(12) Желательно с пояснениями к решению.

Answer 1

Можно найти корень из х, воспользовавшись калькулятором, и выделить целую часть.
Или рассуждать таким образом:
1. найдем ближайшее к х число z, из которого можно извлечь корень, причем z2. извлечем из z корень
3. целая часть корня из х = z
а) х=73. z=64 ответ: 8
f(73)=8
б, в) из отрицательных чисел корень не извлекается (если это программа средней школы)
г) х=12, z=9, ответ: 3
f(12)=3

Answer 2

Function Evaluation

The function \( y = f(x) \) is defined on the set of all natural numbers using the following rule: each number \( x \) is associated with the integer part of the square root of \( x \). Let's find the values of \( f(73) \), \( f(-6) \), \( f(-3) \), and \( f(12) \).

Calculations and Explanations

a) \( f(73) \): - The integer part of the square root of 73 is 8. - Therefore, \( f(73) = 8 \).

b) \( f(-6) \): - The square root of a negative number is not a real number, so the function is not defined for negative numbers in this case.

c) \( f(-3) \): - Similar to \( f(-6) \), the square root of a negative number is not a real number, so the function is not defined for negative numbers in this case.

d) \( f(12) \): - The integer part of the square root of 12 is 3. - Therefore, \( f(12) = 3 \).

In summary: - \( f(73) = 8 \) - \( f(-6) \) is undefined - \( f(-3) \) is undefined - \( f(12) = 3 \)

These results are based on the given rule for the function and the properties of square roots.

Feel free to ask if you have further questions or need additional explanations!