Question

Помогите 4х^2-30х-16=0

Answer 1

Разделим все на 2
2x²-15x-8=0 квадратное уранение
d=15²+4*2*8=225+64=289
x1,2=(15+-√289)/4=(15+-17)/4
x1=8
x2=-1/2

Answer 2

Решение квадратного уравнения 4x^2 - 30x - 16 = 0

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта и затем применить квадратные корни.

Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, а = 4, b = -30 и c = -16.

Формула дискриминанта

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, подставляя значения a = 4, b = -30 и c = -16 в формулу дискриминанта, мы получаем:

D = (-30)^2 - 4 * 4 * (-16) = 900 + 256 = 1156

Корни квадратного уравнения

Если дискриминант (D) больше нуля, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 1156, что больше нуля. Следовательно, уравнение имеет два различных корня.

Вычисление корней квадратного уравнения

Корни квадратного уравнения могут быть найдены с использованием формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

Где ± означает, что у нас есть два варианта: один с плюсом, другой с минусом.

Подставляя значения a = 4, b = -30, c = -16 и D = 1156 в формулу, мы получаем:

x = (-(-30) ± √1156) / (2 * 4) = (30 ± 34) / 8

Таким образом, мы получаем два корня:

x₁ = (30 + 34) / 8 = 64 / 8 = 8

x₂ = (30 - 34) / 8 = -4 / 8 = -0.5

Ответ

Итак, корни квадратного уравнения 4x^2 - 30x - 16 = 0 равны x₁ = 8 и x₂ = -0.5.