Question

Придумайте способ для вычисления значения выражения и найдите его: 5408-1-2-3-4-...-99-100

Answer 1

5408-(1+100+2+99+3+98+ ...+49+52+50+51)=5408-101·50=5408-5050=358

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Выражение, которое вы дали, представляет собой арифметическую прогрессию, то есть последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего прибавлением или вычитанием одного и того же числа. В вашем случае это число равно -1, так как каждый раз вы отнимаете 1 от предыдущего члена.

Для вычисления значения выражения, то есть суммы всех членов прогрессии, можно использовать формулу:

$$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$

где $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - последний член прогрессии.

В вашем случае $n = 100$, так как вы складываете 100 чисел, $a_1 = 5408$, так как это первое число в выражении, и $a_n = 5309$, так как это последнее число в выражении. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$S_{100} = \frac{100(5408 + 5309)}{2} = 535850$$

Таким образом, значение выражения равно 535850. Надеюсь, это помогло вам.