Question

Найдите нок чисел 18,27и45; 12 ,36и60; 40,100и160.

Answer 1

18,27,45=НОК 9, 12,36,60=НОК 6, 40,100,160=НОК 20

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) двух или нескольких чисел - это наименьшее число, которое делится на все данные числа без остатка.

1) Найдем НОК чисел 18, 27 и 45: Сначала разложим каждое число на простые множители: 18 = 2 * 3^2 27 = 3^3 45 = 3^2 * 5

Затем возьмем максимальную степень каждого простого числа, которая встречается среди всех разложений: Максимальная степень 2: 2^0 Максимальная степень 3: 3^3 Максимальная степень 5: 5^1

Теперь перемножим полученные степени: 2^0 * 3^3 * 5^1 = 1 * 27 * 5 = 135

Таким образом, НОК чисел 18, 27 и 45 равен 135.

2) Найдем НОК чисел 12, 36 и 60: Разложим каждое число на простые множители: 12 = 2^2 * 3 36 = 2^2 * 3^2 60 = 2^2 * 3 * 5

Максимальная степень 2: 2^2 Максимальная степень 3: 3^2 Максимальная степень 5: 5^1

Перемножим полученные степени: 2^2 * 3^2 * 5^1 = 4 * 9 * 5 = 180

Таким образом, НОК чисел 12, 36 и 60 равен 180.

3) Найдем НОК чисел 40, 100 и 160: Разложим каждое число на простые множители: 40 = 2^3 * 5 100 = 2^2 * 5^2 160 = 2^5 * 5

Максимальная степень 2: 2^5 Максимальная степень 5: 5^2

Перемножим полученные степени: 2^5 * 5^2 = 32 * 25 = 800

Таким образом, НОК чисел 40, 100 и 160 равен 800.