Question

Найдите НОК 35 и 40

Answer 1

35=5*7,
40=2*2*2*5,
НОК=2*2*2*5*7=8*35=280

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел можно найти, используя метод простых множителей или метод деления.

Метод простых множителей: 1. Разложим числа 35 и 40 на простые множители: 35 = 5 * 7 40 = 2^3 * 5 2. Найдем все простые множители, которые встречаются в этих разложениях: 5, 7, 2^3 = 8 3. НОК будет равен произведению всех простых множителей, возведенных в наибольшую степень, которая встречается в разложениях: НОК(35, 40) = 5 * 7 * 8 = 280

Метод деления: 1. Найдем наибольшее число из двух - 40. 2. Проверим, делится ли это число на 35 без остатка. Если да, то это и есть НОК. 3. Если нет, то умножим это число на 2 и проверим, делится ли оно на 35 без остатка. 4. Продолжаем умножать полученное число на 2 и проверять, пока не найдем НОК. 40 * 2 = 80 (не делится на 35) 80 * 2 = 160 (не делится на 35) 160 * 2 = 320 (не делится на 35) 320 * 2 = 640 (не делится на 35) 640 * 2 = 1280 (не делится на 35) 1280 * 2 = 2560 (не делится на 35) 2560 * 2 = 5120 (не делится на 35) 5120 * 2 = 10240 (не делится на 35) 10240 * 2 = 20480 (не делится на 35) 20480 * 2 = 40960 (делится на 35) 5. НОК(35, 40) = 40960

Таким образом, НОК(35, 40) равен 280 или 40960, в зависимости от выбранного метода.