Question

РЕБЯТ ПОМОГИТЕ! ОБЪЯСНИТЕ РЕШЕНИИЕ Я ПОНЯЛА ЧТО НУЖНО НАЙТИ НОД (64 И 96) , НО ДАЛЬШЕ НЕ ПОНЕМАЮ УМОЛЯЮ ЕСЛИ ВЫ УВЕРЕНЫ В ПРАВИЛЬНОСТИ РЕШЕНИЯ ПОМОГИТЕ На автомобили погрузили 96 контейнеров с картофелем и 64 контейнера с капустой. Сколько было автомобилей,если известно,что из не меньше 20 и на всех автомобилях было одинаковое количество контейнеров с картофелем и одинаковое количество контейнеров с капустой?

Answer 1

С картофелем -96 конт.
с  капустой -64 конт.
64=8*8=2*2*2*2*2*2                96=16*6=2*2*2*2*2*3
нод(96;64)= 2*2*2*2*2=32   на столько машин можно разложить и 96 контейнеров с картофелем и 64  контейнера с капустой
96:32=3 по столько с картоф. на 1 маш.
64:32=2 по столько с капустой на 1 маш.
 мы взяли наибольший общий делитель,потому что другой общий делитель,например 16 - будет меньше 20,а по условию задачи -число машин не меньше 20. Поэтому было 32 автомобиля.
  

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел.

Найдем НОД(64, 96):

Для этого мы можем использовать алгоритм Евклида: 1. Делим большее число на меньшее число и записываем остаток. 96 ÷ 64 = 1 с остатком 32 2. Затем делим предыдущее меньшее число на полученный остаток и снова записываем остаток. 64 ÷ 32 = 2 с остатком 0 3. Когда остаток становится равным нулю, полученное меньшее число и будет НОД(64, 96). НОД(64, 96) = 32

Теперь мы знаем, что на всех автомобилях было одинаковое количество контейнеров с картофелем и одинаковое количество контейнеров с капустой, и это количество равно 32.

Чтобы найти количество автомобилей, нужно разделить общее количество контейнеров каждого вида на количество контейнеров на одном автомобиле.

Количество контейнеров с картофелем: 96 Количество контейнеров с капустой: 64 Количество контейнеров на одном автомобиле: 32

Количество автомобилей с картофелем: 96 ÷ 32 = 3 Количество автомобилей с капустой: 64 ÷ 32 = 2

Таким образом, на автомобилях было загружено 3 контейнера с картофелем и 2 контейнера с капустой. Всего было 5 автомобилей.