Question

Стороны прямоугольного листа бумаги имеют целочесленную длину ( в сантиметрах ), а площадь листа равна 12^2. сколько квадратов площадью 4см^2 можно вырехать из этого прямоугольника?"

Answer 1

4*4=16-площадь каждого квадрата, 16/9=1.7 квадр.

Answer 2

Дано, что стороны прямоугольного листа бумаги имеют целочисленную длину в сантиметрах, а площадь листа равна 12^2.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Пусть стороны прямоугольника равны a и b см. Тогда у нас есть уравнение:

a * b = 12^2

Так как у нас задана площадь квадрата, который мы хотим вырезать из этого прямоугольника и его площадь равна 4 см^2, то у нас есть уравнение:

a * b = 4

Мы хотим найти количество квадратов площадью 4 см^2, которые можно вырезать из этого прямоугольника.

Для решения задачи, давайте найдем все пары целочисленных a и b, которые удовлетворяют уравнениям a * b = 12^2 и a * b = 4.

Заметим, что 4 = 2^2, и a * b = 12^2 = (2^2 * 3)^2 = 2^4 * 3^2.

Теперь у нас есть:

a * b = 2^4 * 3^2

Из этого уравнения мы можем найти все возможные пары целочисленных a и b.

Пары целочисленных a и b, удовлетворяющие уравнению a * b = 2^4 * 3^2, могут быть следующими:

(1, 2^4 * 3^2), (2, 2^3 * 3^2), (2^2, 2^2 * 3^2), (2^3, 2 * 3^2), (2^4, 3^2), (2 * 3^2, 2^4), (2^2 * 3^2, 2^2), (2^3 * 3^2, 2), (2^4 * 3^2, 1)

Теперь давайте посмотрим, сколько квадратов площадью 4 см^2 мы можем вырезать из каждой пары.

Площадь квадрата равна стороне квадрата, возведенной в квадрат. То есть, если сторона квад