Question

1/×-4= 2х-1решив указать промежуток содержаший его корень

Answer 1

Если я правильно понял уравнение, то промежуток должен был получится (-1;0)

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно сначала привести его к общему знаменателю. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

4 * (1/х - 4) = 4 * (2х - 1)

Получим:

4/х - 16 = 8х - 4

Теперь приведем подобные слагаемые:

4/х - 8х = -4 + 16

Далее, объединим дробь и алгебраические выражения:

(4 - 8х²)/х = 12

Теперь умножим обе части уравнения на х, чтобы избавиться от знаменателя:

4 - 8х² = 12х

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

8х² + 12х - 4 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение с помощью метода дискриминанта. Найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = 12² - 4 * 8 * (-4) = 144 + 128 = 272

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня. Используем формулу для нахождения корней:

х₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

х₁ = (-12 + √272) / (2 * 8) = (-12 + 16.49) / 16 = 0.28

х₂ = (-12 - √272) / (2 * 8) = (-12 - 16.49) / 16 = -1.78

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ ≈ 0.28 и x₂ ≈ -1.78.

Чтобы указать промежуток, содержащий корень, нужно построить числовую прямую и отметить на ней найденные значения корней. Промежутком, содержа