Question

Сколько существует трехзначных чисел с разными цифрами?

Answer 1

Решим обратную задачу -  число с одинаковыми цифрами.
Таких будет - 9 чисел - от 111, 222 ... до 999.
Всего трехзначных - 999 - 99 = 900 
С разными цифрами - 900 - 9 = 891 - ОТВЕТ

Answer 2

Трехзначное число состоит из трех разных цифр, выбранных из десяти возможных (от 0 до 9).

Для выбора первой цифры у нас есть 9 вариантов (от 1 до 9), так как ноль не может быть первой цифрой трехзначного числа.

Для выбора второй цифры у нас остается 9 вариантов (от 0 до 9, исключая уже выбранную первую цифру).

Для выбора третьей цифры у нас остается 8 вариантов (от 0 до 9, исключая уже выбранные первые две цифры).

Таким образом, общее количество трехзначных чисел с разными цифрами равно произведению этих трех вариантов: 9 * 9 * 8 = 648.

Итак, существует 648 трехзначных чисел с разными цифрами.