Question

Sinα = -0.7, если 3Π:2<α<2Π. Найти: cosα, tgα, ctgα

Answer 1

$sin\alpha=-0,7;\frac{3\pi}{2}\ \textless \ \alpha\ \textless \ 2\pi=\ \textgreater \ \alpha\in IV\\cos\alpha=\sqrt{1-0,49}=\sqrt{0,51}\approx0,71\\tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{-0,7}{\sqrt{0,51}}\approx-0,98\\ctgx=\frac{1}{-0,98}\approx-1,02}$

Answer 2

Дано: sinα = -0.7, если 3π/2 < α < 2π

Для решения задачи, мы можем использовать тригонометрический идентификатор sin^2α + cos^2α = 1.

Из данного идентификатора, мы можем найти cosα:

cos^2α = 1 - sin^2α cos^2α = 1 - (-0.7)^2 cos^2α = 1 - 0.49 cos^2α = 0.51

Так как cosα > 0 в данном диапазоне угла α, мы можем взять положительный корень:

cosα = √(0.51) cosα ≈ 0.714

Теперь, мы можем найти tgα, используя соотношение tgα = sinα / cosα:

tgα = -0.7 / 0.714 tgα ≈ -0.979

Наконец, чтобы найти ctgα, мы можем использовать соотношение ctgα = 1 / tgα:

ctgα = 1 / (-0.979) ctgα ≈ -1.021

Итак, получаем ответ: cosα ≈ 0.714 tgα ≈ -0.979 ctgα ≈ -1.021