Question

Найдите значение выражения: (log3 54 - log3 6): log 6^12 36

Answer 1

(log₃54 - log₃6)=log₃(54:6)=log₃9=2
 log₆^¹² 36 =log₆^¹²6²=(2/12)log₆6=2/12=1/2

(log3 54 - log3 6): log 6^12 36 =2·(1/2)=1

Answer 2

Для того чтобы найти значение выражения (log3 54 - log3 6) : log (6^12 + 36), давайте разобьём его на несколько шагов.

Шаг 1: Вычисление значений логарифмов Начнём с вычисления значений логарифмов. Здесь у нас есть два логарифма: log3 54 и log3 6.

Значение log3 54 означает, что 3 возводится в какую-то степень, чтобы получить 54. Или в других словах, 3 возводится в степень x, чтобы получить 54: 3^x = 54. Чтобы найти значение x, нужно найти логарифм по основанию 3 от 54.

Подобным образом, значение log3 6 означает, что 3 возводится в степень y, чтобы получить 6: 3^y = 6. Чтобы найти значение y, нужно найти логарифм по основанию 3 от 6.

Шаг 2: Вычисление разности логарифмов Теперь мы можем вычислить разность логарифмов (log3 54 - log3 6).

Подставим значения x и y, которые мы нашли на предыдущем шаге, и вычислим разность логарифмов.

(log3 54 - log3 6) = (log3 (3^x) - log3 (3^y)) = (x - y)

Таким образом, (log3 54 - log3 6) равно (x - y).

Шаг 3: Вычисление значения выражения Осталось только вычислить значение выражения (x - y) : log (6^12 + 36).

Здесь у нас есть логарифм, log (6^12 + 36), который означает, что 10 возводится в какую-то степень, чтобы получить (6^12 + 36). Чтобы найти это значение, нужно найти логарифм по основанию 10 от (6^12 + 36).

Подставим значение (x - y), которое мы получили на предыдущем шаге, и вычислим значение выражения.

(x - y) : log (6^12 + 36) = (x - y) : (log (6^12 + 36))

Таким образом, значение выражения (log3 54 - log3 6) : log (6^12 + 36) равно (x - y) : (log (6^12 + 36)).

Для окончательного ответа, необходимо знать точные значения логарифмов log3 54, log3 6 и значение логарифма log (6^12 + 36). Если вы предоставите эти значения, я смогу вычислить итоговый результат для вас.