Question

Помогите решить. Угол DFG, равный 120 вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла DOG.

Answer 1

180-120=60 градусов угол легче легкого

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать несколько свойств окружностей и вписанных углов.

Свойство вписанного угла

Согласно свойству вписанного угла, угол, описанный дугой окружности, равен половине измерения этой дуги.

Свойство центрального угла

Центральный угол, соответствующий данной дуге, имеет равную градусную меру.

Решение

Дано, что угол DFG равен 120 градусов и вписан в окружность с центром в точке O. Нам нужно найти градусную меру угла DOG.

Сначала найдем градусную меру дуги, соответствующую углу DFG. Поскольку угол DFG вписан в окружность, его градусная мера равна удвоенной градусной мере дуги, соответствующей этому углу. Градусная мера дуги DFG = 2 * 120 = 240 градусов.

Затем, согласно свойству центрального угла, градусная мера угла DOG равна градусной мере дуги, соответствующей этому центральному углу. Таким образом, градусная мера угла DOG = 240 градусов.

Ответ: Угол DOG имеет градусную меру 240 градусов.