Question

Биссектриса угла A A параллелограмма ABCD ABCD пересекает сторону BC BC в точке K K . Найдите периметр параллелограмма, если BK=8 BK=8 , CK=13

Answer 1

Пусть АК биссектриса угла А в параллелограмме АВСD. Из сравнения углов  АKВ и ВАK с углом DАК следует, что он равны. Значит этот треугольник - равнобедренный и АВ=ВK=8.
Периметр равен 8см*2 +21*2=56 см.

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство биссектрисы угла параллелограмма.

Свойство биссектрисы угла параллелограмма: Биссектриса угла параллелограмма делит противоположную сторону на две части, пропорциональные смежным сторонам этого угла.

В данной задаче, биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K. Мы знаем, что BK = 8 и CK = 13. Давайте обозначим AB = a и AD = b. Тогда, BC = a и CD = b (так как противоположные стороны параллелограмма равны).

Используя свойство биссектрисы, мы можем записать следующее уравнение пропорции:

BK/CK = AB/AD

8/13 = a/b

Теперь, чтобы найти периметр параллелограмма, нам нужно сложить длины всех его сторон.

Периметр параллелограмма можно найти по формуле:

Периметр = 2 * (AB + BC)

Так как AB = a и BC = a, мы можем записать это уравнение как:

Периметр = 2 * (a + a) = 4a

Таким образом, нам нужно найти значение a, чтобы найти периметр параллелограм