Question

Периметр прямоугольника равен 40 см. Отношение длин его сторон равно 2/5. вычислите длины сторон и площадь прямоугольника

Answer 1

Пусть на одну часть приходится х см.
2хсм - ширина, 5х см- длина. Р=40 см
(2х+5х)*2=40
7х=20
х=2 6/7 -на одну часть
2 6/7*2=5 5/7(см)-ширина
2 6/7*5=14 2/7(см)-длина
S=5 5/7*14 2/7=81 31/49(см²)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо составить систему уравнений, исходя из условия задачи. Пусть x - длина одной стороны прямоугольника, а y - длина другой стороны.

Условие "периметр прямоугольника равен 40 см" можно записать следующим образом: 2x + 2y = 40

Условие "отношение длин его сторон равно 2/5" можно записать следующим образом: x/y = 2/5

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения x и y.

Решение системы уравнений

1. Сначала выразим x из второго уравнения: x = (2/5)y

2. Подставим это значение x в первое уравнение: 2(2/5)y + 2y = 40

3. Упростим уравнение: (4/5)y + 2y = 40 (4/5 + 10/5)y = 40 (14/5)y = 40

4. Разделим обе части уравнения на (14/5): y = (40 * 5) / 14 y = 200 / 14 y ≈ 14.29

5. Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, подставив его во второе уравнение: x = (2/5) * 14.29 x ≈ 5.71

Длины сторон и площадь прямоугольника

Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна около 5.71 см, а длина другой стороны - около 14.29 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, мы можем использовать формулу: Площадь = Длина * Ширина

Подставим значения длины и ширины: Площадь = 5.71 см * 14.29 см Площадь ≈ 81.59 см²

Таким образом, площадь прямоугольника составляет около 81.59 см².