Question

(1/2)^2x-6 ≤32 решите неравенство)))

Answer 1

$( \frac{1}{2} )^{2x-6} =32$
простейшее показательное уравнение.
$((2 ^{-1} )) ^{2x-6} = 2^{5} 2^{-1*(2x-6)} = 2^{5} 2^{-2x+6} = 2^{5}$
-2x+6=5
-2x=-1
x=-1:(-2)
x=0,5

Answer 2

Чтобы решить неравенство (1/2)^(2x-6) ≤ 32, мы можем применить логарифмы. Для начала, возведем обе части неравенства в логарифмическую форму:

log[(1/2)^(2x-6)] ≤ log(32)

Затем, используя свойства логарифмов, мы можем преобразовать левую часть:

(2x-6)log(1/2) ≤ log(32)

Теперь, найдем значения логарифмов:

(2x-6)(-0.301) ≤ 1.505

Упростим выражение:

-0.602x + 1.806 ≤ 1.505

Теперь, избавимся от константного члена, вычитая 1.806 из обеих частей неравенства:

-0.602x ≤ -0.301

Для того, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, умножим обе части неравенства на -1:

0.602x ≥ 0.301

Делая деление на 0.602, получаем:

x ≥ 0.5

Таким образом, решением данного неравенства является все значения x, которые больше или равны 0.5.