Question

Пожалуйста очень прошу решите задачу: в школе есть 6 классов. В 6 Б классе учащихся на одного больше, чем в 6 А, в 6 В на одного больше, чем в 6 Б, И так далее. Укажите , каким из следующих чисел обязательно будет общее количество шестиклассников: 1) простым числом , 2) черным числом, 3) нечетным числом

Answer 1

Количество учеников образует арифметическую прогрессию из 6 членов с разностью равной 1.
Сумма членов прогрессии равна:
S=(a1+(a1+d(n-1)))*n, для n=6 и d=1 получим
S=15+6*a1 = 3*(2а1+5)
в первом классе должен быть хотя бы один ученик, при увеличении на каждого одного в первом общая сумма увеличивается на 6,
для
1 21
2 27
3 33
4 39
Т.о. общая сумма будет нечетная, не простая, т.к. кратная *3

Answer 2

Общее количество шестиклассников можно найти, сложив количество учащихся в каждом классе:

6А: x 6Б: x + 1 6В: (x + 1) + 1 = x + 2 6Г: (x + 2) + 1 = x + 3 6Д: (x + 3) + 1 = x + 4 6Е: (x + 4) + 1 = x + 5

Общее количество шестиклассников: x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) = 6x + 15

Теперь рассмотрим каждое из чисел:

1) Простые числа - это числа, которые делятся только на 1 и на себя. Общее количество шестиклассников (6x + 15) не обязательно будет простым числом.

2) Черные числа - это числа, которые делятся на 2. Общее количество шестиклассников (6x + 15) делится на 2, так как 6x делится на 2 и 15 делится на 2.

3) Нечетные числа - это числа, которые не делятся на 2. Общее количество шестиклассников (6x + 15) не обязательно будет нечетным числом.

Итак, общее количество шестиклассников (6x + 15) обязательно будет черным числом (2) и не обязательно будет простым числом (1) или нечетным числом (3).