Question

Известно, что (2^2 + 2^2 + ... + 2^2) = 4^4 Сколько слагаемых в скобке?

Answer 1

$(2^2+2^2+...+2^2)^2=4^4$
Извлечем корень:
$\sqrt{(2^2+2^2+...+2^2)^2} = \sqrt{4^4} \\\ |2^2+2^2+...+2^2| =|4^2| \\\ 2^2+2^2+...+2^2 =4^2$
Пусть в левой части k слагаемых:
$2^2\cdot k =4^2 \\\ 4k =16 \\\ k=4$
Ответ: 4

Answer 2

Дано: (2^2 + 2^2 + ... + 2^2) = 4^4

Нам нужно найти количество слагаемых в скобке.

Используем свойство степени, которое гласит, что a^m + a^n = a^(m+n).

В нашем случае у нас есть (2^2 + 2^2 + ... + 2^2), где 2^2 повторяется несколько раз.

Предположим, что в скобке у нас есть n слагаемых, тогда мы можем записать (2^2 + 2^2 + ... + 2^2) как 2^2 * n.

Теперь мы знаем, что 2^2 * n = 4^4.

Мы можем записать 4^4 как (2^2)^4, используя свойство степени (a^m)^n = a^(m*n).

Таким образом, мы получаем 2^2 * n = (2^2)^4.

Сравнивая обе части равенства, мы можем увидеть, что n = 4.

Значит, в скобке имеется 4 слагаемых.