Question

Три стрелка стреляю по целям с вероятностью попадания 0.7, 0.8, 0.9. Какая вероятность того что в цель попадут ровно 2-а стрелка.

Answer 1

Р=0.7*0.8*0.1+0.7*0.2*0.9+0.3*0.8*0.9=0.398

Answer 2

Ваш вопрос связан с теорией вероятностей и задачами о выстрелах и попаданиях в цель. Я нашел несколько источников, которые могут помочь вам решить эту задачу. Вот краткое изложение одного из них:

Пусть события A1, A2, A3 обозначают попадание в цель первым, вторым и третьим стрелком соответственно. По условию, вероятности этих событий равны p1 = 0.7, p2 = 0.8, p3 = 0.9. Тогда вероятности промахов равны q1 = 1 - p1 = 0.3, q2 = 1 - p2 = 0.2, q3 = 1 - p3 = 0.1.

Нам нужно найти вероятность события B = (В цель попадут ровно два стрелка). Это событие может произойти четырьмя способами: либо попадут первый и второй, а третий промахнется, либо попадут первый и третий, а второй промахнется, либо попадут второй и третий, а первый промахнется, либо промахнутся все три. Так как эти способы взаимоисключающие, то вероятность события B равна сумме вероятностей этих способов. Используя формулу умножения вероятностей для независимых событий, получаем:

P(B) = P(A1) * P(A2) * P(A3¯ ¯¯¯¯¯) + P(A1) * P(A2¯ ¯¯¯¯¯) * P(A3) + P(A1¯ ¯¯¯¯¯) * P(A2) * P(A3) + P(A1¯ ¯¯¯¯¯) * P(A2¯ ¯¯¯¯¯) * P(A3¯ ¯¯¯¯¯)

Подставляя известные значения, получаем:

P(B) = 0.7 * 0.8 * 0.1 + 0.7 * 0.2 * 0.9 + 0.3 * 0.8 * 0.9 + 0.3 * 0.2 * 0.1

P(B) = 0.056 + 0.126 + 0.216 + 0.006

P(B) = 0.404

Ответ: вероятность того, что в цель попадут ровно два стрелка, равна 0.404.