Question

Помогите!!Пожалуйста!Перед распродажей ложка и вилка стоили одинаково.На распродаже цену ложки уменьшили на 1 рубль,а цену вилки -в 10 раз.Могло ли случится,что ложка на распродаже продавалась дешевле вилки?

Answer 1

: Могло. Решение. Пусть начальная цена была 1 р. 10 коп. Тогда на распродаже ложка стоила 10 коп., а вилка — 11 коп. Замечание. Пусть x — начальная цена в копейках. Тогда x должно быть больше 100 (поскольку цена ложки на распродаже должна быть положительной), делиться на 10 (поскольку цена вилки на распродаже должна выражаться целым положительным числом копеек) и удовлетворять неравенству x–100 < x/10 ⇔ x < 111 1/9. Таким образом, x = 110 — единственная цена, удовлетворяющая всем перечисленным условиям 

Answer 2

Да, возможно, что ложка на распродаже продавалась дешевле вилки. Давайте рассмотрим это подробнее:

Пусть изначальная цена ложки и вилки была х рублей. На распродаже цену ложки уменьшили на 1 рубль, поэтому она стала (х - 1) рубль. Цену вилки уменьшили в 10 раз, поэтому она стала х/10 рубля.

Теперь сравним новые цены: - (х - 1) рубль - цена ложки на распродаже - х/10 рубля - цена вилки на распродаже

Чтобы ложка была дешевле вилки, необходимо, чтобы (х - 1) рубль было меньше х/10 рубля.

Выразим это в виде уравнения: х - 1 < х/10

Умножим обе части неравенства на 10, чтобы избавиться от дроби: 10х - 10 < х

Перенесем все х на одну сторону: 10х - х < 10

Упростим: 9х < 10

Разделим обе части неравенства на 9: х < 10/9

Таким образом, ложка на распродаже будет продаваться дешевле вилки, если исходная цена ложки (х) меньше 10/9 рубля.

Таким образом, если исходная цена ложки была меньше 10/9 рубля, то ложка на распродаже могла быть продаваться дешевле вилки.