Question

Решите систему уравнений:2х+у=1х2-11х+14=2у

Answer 1

Подробное решение на фотографии

Answer 2

2х+у=11 Ι ×2                       
-9х-2у= -14

4х+2у=22
-9х-2у= -14

4х+2у=22
-5х=8

-5х=8
х= - 1,6

4х+2у=22
4×(-1,6)+2у=22
-6,4+2у=22
2у= 28,4
у= 14,2
Відповідь: (-1,6 ; 14,2)
 
МЕТОД ДОДАВАННЯ

Answer 3

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1) Решим первое уравнение относительно х: 2х + у = 1 2х = 1 - у х = (1 - у)/2

2) Подставим найденное значение х во второе уравнение: 1х^2 - 11х + 14 = 2у 1((1 - у)/2)^2 - 11((1 - у)/2) + 14 = 2у

Упростим это уравнение:

(1 - у)^2/4 - 11(1 - у)/2 + 14 = 2у (1 - у)^2 - 22(1 - у) + 56 = 8у (1 - у)^2 - 22 + 22у + 56 = 8у (1 - у)^2 + 22у + 34 = 8у (1 - у)^2 + 14у + 34 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно (1 - у). Решим его:

(1 - у)^2 + 14у + 34 = 0 (1 - у)^2 = -14у - 34 1 - у = sqrt(-14у - 34) или 1 - у = -sqrt(-14у - 34)

1 - sqrt(-14у - 34) = у или 1 + sqrt(-14у - 34) = у 1 - sqrt(-14у - 34) - у = 0 или 1 + sqrt(-14у - 34) - у = 0

Теперь мы можем решить эти уравнения относительно у, используя квадратное уравнение:

1 - sqrt(-14у - 34) - у = 0 или 1 + sqrt(-14у - 34) - у = 0

Метод сложения/вычитания: 1) Умножим первое уравнение на 2: 4х + 2у = 2

2) Решим второе уравнение относительно х: 1х^2 - 11х + 14 = 2у х^2 - 11х + 14 - 2у = 0

3) Подставим найденное значение х в уравнение (4х + 2у = 2): 4((11х - 14 + 2у)/11) + 2у = 2 (44х - 56 + 8у)/11 + 2у = 2 44х - 56 + 8у + 22у = 22 44х + 30у = 78

Теперь у нас есть система уравнений: х^2 - 11х + 14 - 2у = 0 44х + 30у = 78

Вы можете выбрать любой из этих методов для решения системы уравнений.