Question

В тра­пе­ции ABCD из­вест­но, что AD=8, BC=6, а её пло­щадь равна 49. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

Answer 1

Sтрап=6*49  /   (6+8)= 21

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции, а затем использовать полученные данные, чтобы найти площадь треугольника ABC.

1. Формула для площади трапеции: Площадь трапеции можно найти по формуле: \( S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h \), где \( a \) и \( b \) - основания трапеции, \( h \) - высота трапеции.

2. Нахождение площади трапеции: Используем известные данные: - \( AD = 8 \), - \( BC = 6 \), - Площадь трапеции \( S = 49 \).

Подставляем известные значения в формулу трапеции: \( 49 = \frac{1}{2} \times (8 + 6) \times h \)

Решим уравнение для \( h \): \( 49 = \frac{1}{2} \times 14 \times h \), \( 49 = 7h \), \( h = \frac{49}{7} \), \( h = 7 \).

Таким образом, мы нашли высоту трапеции.

3. Нахождение площади треугольника ABC: Теперь, когда у нас есть высота трапеции, мы можем найти площадь треугольника ABC, который находится внутри трапеции.

Площадь треугольника можно найти по формуле: \( S_{\text{тр}} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \). Подставляем известные значения: \( S_{\text{тр}} = \frac{1}{2} \times 6 \times 7 \), \( S_{\text{тр}} = 21 \).

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 21.

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 21.