Question

Построить график функции: y=(x+2)²-3

Answer 1

График - парабола. Ветви параболы направленны вверх. Смещение графика функции по оси ОХ на три единицы влево , по оси ОY на две единицы вниз.

Answer 2

Для построения графика функции y=(x+2)²-3, мы можем использовать метод подстановки значений x и нахождения соответствующих значений y.

Для начала, выберем несколько значений x, например -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Подставим каждое из этих значений в функцию и найдем соответствующие значения y.

Подставляя x = -3, получаем: y = (-3+2)²-3 y = (-1)²-3 y = 1-3 y = -2

Подставляя x = -2, получаем: y = (-2+2)²-3 y = (0)²-3 y = 0-3 y = -3

Подставляя x = -1, получаем: y = (-1+2)²-3 y = (1)²-3 y = 1-3 y = -2

Подставляя x = 0, получаем: y = (0+2)²-3 y = (2)²-3 y = 4-3 y = 1

Подставляя x = 1, получаем: y = (1+2)²-3 y = (3)²-3 y = 9-3 y = 6

Подставляя x = 2, получаем: y = (2+2)²-3 y = (4)²-3 y = 16-3 y = 13

Подставляя x = 3, получаем: y = (3+2)²-3 y = (5)²-3 y = 25-3 y = 22

Теперь, используя эти значения, мы можем построить график функции. На горизонтальной оси отметим значения x, а на вертикальной оси - значения y. Затем соединим точки линией.

График функции будет иметь форму параболы, открытой вверх. Она будет проходить через точку (-2, -2) и иметь вершину в точке (-2, -3). Затем она будет расти, проходя через точки (0, 1), (1, 6), (2, 13) и (3, 22).

Таким образом, график функции y=(x+2)²-3 будет выглядеть следующим образом:

| | | | | * | * | * | * |* --------------------- -3 -2 -1 0 1 2 3 x