Question

Периметр прямоугольника 80 см ,а стороны обратно пропорциональны числам 4 и 6 .Найдите площадь прямоугольника Пожалуста решите !! Заранее спасибо!!

Answer 1

Числа, обратные числам 4 и 6 - это числа 1/4 и 1/6.
Значит стороны прямоугольника равны а=(1/4)*Х и b=(1/6)*Х.
Полупериметр  (a+b)=80/2=40см.
Тогда (1/4+1/6)*Х=40см или (5/12)*Х=40см, отсюда Х=96см. Следовательно, a=(1/4)*96=24cм, b=(1/6)*96=16см.
Тогда площадь прямоугольника равна S=a*b=24*16=384см².
Ответ: S=384см².

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь прямоугольника, зная его периметр и то, что стороны обратно пропорциональны числам 4 и 6.

Нахождение сторон прямоугольника:

Пусть x - длина одной стороны прямоугольника, а y - длина другой стороны. Тогда, согласно условию задачи, мы можем записать следующую пропорцию: x:y = 4:6

Мы также знаем, что периметр прямоугольника равен 80 см. Периметр прямоугольника можно выразить через длины его сторон следующим образом: 2(x + y) = 80

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений x и y.

Решение:

1. Решим пропорцию x:y = 4:6: - Мы можем записать это как уравнение: x/y = 4/6 - Умножим обе части на 6y, чтобы избавиться от знаменателя: 6x = 4y - Разделим обе части на 2: 3x = 2y - Разделим обе части на y: (3/2)x = y

2. Подставим это значение в уравнение для периметра: - 2(x + y) = 80 - 2(x + (3/2)x) = 80 - 2(5/2)x = 80 - (5/2)x = 40 - Умножим обе части на 2/5: x = 16

3. Теперь, найдем значение y, подставив x в пропорцию: - y = (3/2)x - y = (3/2) * 16 - y = 24

Ответ:

Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 16 см, а длина другой стороны равна 24 см. Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину одной стороны на длину другой стороны: Площадь прямоугольника = 16 см * 24 см = 384 см².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 384 см².