Question

При делении числа a на 15 в частном получается число и которое кратно 6.Докажите что число a кратно 6 . ПОМОГИТЕ ПЛИЗ!!!

Answer 1

Пусть при делении
         а/15=6b
где b целое чило (по условию)
 Значит
             а=15*6b=90b
Теперь докажем, что а кратно 6
          а/6=90b/6=15b
Так как b целое чило то а кратно 6

Answer 2

Для доказательства того, что число "a" кратно 6, мы можем использовать метод математической индукции.

Математическая индукция - это метод доказательства, который используется для проверки утверждений, которые зависят от натурального числа "n". Он состоит из двух шагов: базового случая и индукционного шага.

Базовый случай:

Для базового случая мы можем использовать значение "n = 1". Если при делении "a" на 15 в частном получается число, которое кратно 6, то это означает, что "a" может быть равно 15 (6 умножить на 2) или любому другому числу, которое кратно 6. Таким образом, базовый случай доказан.

Индукционный шаг:

Для индукционного шага предположим, что утверждение верно для некоторого значения "n = k". То есть, при делении числа "a" на 15 в частном получается число, которое кратно 6.

Теперь докажем, что утверждение также верно для "n = k + 1". По условию задачи, при делении числа "a" на 15 в частном получается число, которое кратно 6. Рассмотрим деление числа "a + 15" на 15. В результате получим:

(a + 15) / 15 = (a / 15) + 1

По предположению индукции, (a / 15) кратно 6. Таким образом, (a / 15) + 1 также будет кратно 6, так как мы добавляем к числу, кратному 6, единицу.

Таким образом, мы доказали, что если при делении числа "a" на 15 в частном получается число, которое кратно 6 для некоторого значения "n = k", то это утверждение верно и для "n = k + 1".

Исходя из базового случая и индукционного шага, мы можем заключить, что утверждение "число "a" кратно 6" верно для всех натуральных чисел "n".

Таким образом, мы доказали, что число "a" кратно 6.