Question

углы треугольника = 80 °, 60 °, 40 °. Вычислите величину угла между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины большего угла.

Answer 1

пусть угол А=80, В=60, С=40, АН-высота, АА1-биссектриса, из треуг АВН (угол Н=90,т.к. высота) угол ВАН=90-60=30, угол ВАА1=80\2=40,т.к. бессектриса,след искомый угол=40-30=10

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства треугольников. Давайте начнем с того, что углы треугольника равны 80°, 60° и 40°. Нам нужно найти угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины большего угла.

Нахождение угла между высотой и биссектрисой

1. Найдем угол между высотой и биссектрисой:

Сначала найдем больший угол треугольника, который равен 80°. Этот угол будет вершинным углом для высоты и биссектрисы.

2. Вычислим угол между высотой и биссектрисой:

Угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины большего угла, равен половине разности между 180° и вершинным углом. Таким образом, угол между высотой и биссектрисой будет равен:

\( \frac{1}{2} \times (180° - 80°) = \frac{1}{2} \times 100° = 50° \)

Итак, угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины большего угла, составляет 50°.