Question

Решите уравнения:( например 1 2/3- смешанное число!!! )( 1 2/3-37/75 )*x=2 1/3-4 1/5(1 3/4-1 49/48)*x= 1 2/3-3 5/73/4x-1.5=1 2/3-0.2x3 1/3-0.2x=2/3x+5.4

Answer 1

( 1 2/3-37/75 )*x=2 1/3-4 1/5
1 2\3х-37\75х=2 5\15-4 3\15
1 50\75х-37\75х=2 5\15-3 18\15
1 13\75х=-1 13\15
х=-1 13\15:1 13\75
х=-28\15*75\88
х=-35\22
х=-1 13\22

(1 3/4-1 49/48)*x= 1 2/3-3 5/7
1 3\4х-1 49\48х=1 14\21-3 15\21
1 36\48х-1 49\48х=-2 1\21
-13\48х=-2 1\21
х=-2 1\21:(-13\48)
х=-43\21*(-48\13)
х=688\91
х=7 51\91

3/4x-1.5=1 2/3-0.2x
3\4х+0.2х=1 2\3+1.5
3\4х+1\5х=1 2\3+3\2
15\20х+4\20х=1 4\6+9\6
19\20х=1 13\6
19\20х=3 1\6
х=3 1\6:19\20
х=19\6*20\19
х=10\3
х=3 1\3

3 1/3-0.2x=2/3x+5.4
-0.2х-2\3х=5.4-3 1\3
-1\5х-2\3х=27\5-10\3
-3\15х-10\15х=81\15-50\15
-13\15х=31\15
х=31\15:(-13\15)
х=31\15*(-15\13)
х=-31\13
х=-2 5\13

Answer 2

Давайте по порядку решим каждое из уравнений.

1) (1 2/3 - 37/75) * x = 2 1/3 - 4 1/5

Для начала приведем все смешанные числа к неправильным дробям:

1 2/3 = 5/3 2 1/3 = 7/3 4 1/5 = 21/5

Теперь распишем уравнение:

(5/3 - 37/75) * x = (7/3 - 21/5)

Далее найдем общий знаменатель и выполним операции:

(125/75 - 37/75) * x = (35/15 - 63/15) (88/75) * x = (-28/15)

Теперь избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на 75:

88x = -28 * 5 88x = -140 x = -140/88 x = -35/22

Ответ: x = -35/22

2) (1 3/4 - 1 49/48) * x = 1 2/3 - 3 5/7

Аналогично приведем смешанные числа к неправильным дробям:

1 3/4 = 7/4 1 49/48 = 97/48 1 2/3 = 5/3 3 5/7 = 26/7

Теперь распишем уравнение:

(7/4 - 97/48) * x = (5/3 - 26/7)

Далее найдем общий знаменатель и выполним операции:

(336/192 - 97/48) * x = (35/21 - 96/21) (336 - 388)/192 * x = -61/21 (-52/192) * x = -61/21

Теперь избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на 192:

-52x = -61 * 9 -52x = -549 x = -549/-52 x = 549/52

Ответ: x = 549/52

3) 3/4x - 1.5 = 1 2/3 - 0.2x

Приведем смешанное число к неправильной дроби:

1 2/3 = 5/3

Теперь распишем уравнение:

3/4x - 1.5 = 5/3 - 0.2x

Умножим все члены уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

9x - 18 = 20 - 2.4x

Теперь соберем все x-термы в одну часть уравнения, а все числа в другую:

9x + 2.4x = 20 + 18 11.4x = 38

x = 38/11.4 x = 3.3333...

Ответ: x = 3.3333...

4) 3 1/3 - 0.2x = 2/3x + 5.4

Приведем смешанное число к неправильной дроби:

3 1/3 = 10/3

Теперь распишем уравнение:

10/3 - 0.2x = 2/3x + 5.4

Умножим все члены уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

10 - 0.6x = 2x + 16.2

Теперь соберем все x-термы в одну часть уравнения, а все числа в другую:

0.6x + 2x = 16.2 - 10 2.6x = 6.2

x = 6.2/2.6 x = 2.3846...

Ответ: x = 2.3846...