Question

вычислить значение выражения cos135+2sin405

Answer 1

формулы приведения...

cos135 + 2sin405 = cos(90+45) + 2sin(360+45) = -sin(45) + 2sin(45) = sin45

ответ: V2 / 2

 

Answer 2

$cos135=cos(180-45)=-cos45=-\frac{\sqrt{2}}{2};\\sin405=sin(360 + 45)=sin45=\frac{\sqrt{2}}{2};\\cos135+2sin405=-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\cdot{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2};$

Answer 3

Для вычисления значения выражения `cos(135) + 2sin(405)` мы можем использовать тригонометрические формулы и свойства синуса и косинуса.

Шаг 1: Найдем значения синуса и косинуса углов 135 и 405 градусов.

Угол 135 градусов находится в третьем квадранте, где косинус является отрицательным, а синус положительным. Используя тригонометрическую формулу, мы можем вычислить значение косинуса и синуса угла 135 градусов:

- cos(135) = -cos(180 - 135) = -cos(45) = -1/sqrt(2) (поскольку cos(45) = 1/sqrt(2))

- sin(135) = sin(180 - 135) = sin(45) = 1/sqrt(2) (поскольку sin(45) = 1/sqrt(2))

Угол 405 градусов эквивалентен углу 45 градусов, так как синус и косинус имеют периодичность в 360 градусов. Поэтому:

- cos(405) = cos(45) = 1/sqrt(2)

- sin(405) = sin(45) = 1/sqrt(2)

Шаг 2: Подставим найденные значения синуса и косинуса в выражение `cos(135) + 2sin(405)`:

cos(135) + 2sin(405) = -1/sqrt(2) + 2 * 1/sqrt(2)

Теперь объединим числители и знаменатели:

= (-1 + 2) / sqrt(2)

= 1 / sqrt(2)

Ответ: Значение выражения `cos(135) + 2sin(405)` равно `1 / sqrt(2)`.