Question

Представьте в виде произведения (а-b)в кубе -3(а-b) в квадрате

Answer 1

(a-b)³-3(a-b)=(a-b)(a²-2ab+b²-3)
----------------------------------------------------------

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу куба разности двух чисел и квадрата разности двух чисел.

Формула куба разности двух чисел: (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Формула квадрата разности двух чисел: (-3(a - b))^2 = 9(a - b)^2 = 9(a^2 - 2ab + b^2) = 9a^2 - 18ab + 9b^2

Теперь, заменим a на (a - b) в первой формуле и a на (-3(a - b)) во второй формуле:

((a - b) - b)^3 = (a - 2b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 9(a - b)^2 = 9(a^2 - 2ab + b^2) = 9a^2 - 18ab + 9b^2

Теперь объединим оба выражения:

(a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3) - 3(9a^2 - 18ab + 9b^2)

Раскроем скобки и упростим:

a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 - 27a^2 + 54ab - 27b^2

Объединим подобные члены:

a^3 - 3a^2b - 27a^2 + 3ab^2 + 54ab - b^3 - 27b^2

Таким образом, (a - b)^3 - 3(a - b)^2 = a^3 - 3a^2b - 27a^2 + 3ab^2 + 54ab - b^3 - 27b^2.