Question

Укажите пару взаимно простых чисел 1 )12 и 20. 2) 99 и 18 3) 40 и 32 4)10 и 27

Answer 1

В паре 1 оба числа имеют общий делитель 2, в паре 2 это 3, в паре 3  это 2. А вот в паре 4 числа не имеют общих делителей, кроме как 1, следовательно, они взаимно простые.

Ответ: 4.

Answer 2

1) Чтобы определить, являются ли числа 12 и 20 взаимно простыми, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД).

Для чисел 12 и 20, мы можем разложить их на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3 20 = 2 * 2 * 5

Наибольший общий делитель (НОД) будет равен произведению общих простых множителей с наименьшими показателями: НОД(12, 20) = 2 * 2 = 4

Таким образом, числа 12 и 20 не являются взаимно простыми.

2) Аналогично, чтобы определить, являются ли числа 99 и 18 взаимно простыми, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД).

Для чисел 99 и 18, мы можем разложить их на простые множители: 99 = 3 * 3 * 11 18 = 2 * 3 * 3

Наибольший общий делитель (НОД) будет равен произведению общих простых множителей с наименьшими показателями: НОД(99, 18) = 3 * 3 = 9

Таким образом, числа 99 и 18 не являются взаимно простыми.

3) Для чисел 40 и 32, мы можем разложить их на простые множители: 40 = 2 * 2 * 2 * 5 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2

Наибольший общий делитель (НОД) будет равен произведению общих простых множителей с наименьшими показателями: НОД(40, 32) = 2 * 2 * 2 = 8

Таким образом, числа 40 и 32 не являются взаимно простыми.

4) Для чисел 10 и 27, мы можем разложить их на простые множители: 10 = 2 * 5 27 = 3 * 3 * 3

Наибольший общий делитель (НОД) будет равен произведению общих простых множителей с наименьшими показателями: НОД(10, 27) = 1

Таким образом, числа 10 и 27 являются взаимно простыми.