Question

Задача:в драмкружок ходит 18 человек,а на занятия английским языком 20 человек,а 6 человек ходит и туда и туда.сколько людей ходит только на английский язык,а сколько людей ходят только в драмкружок?

Answer 1

14 на английский 12 в Драмкружок

Answer 2

Пусть A обозначает множество людей, ходящих в драмкружок, B - множество людей, ходящих на занятия английским языком, а C - множество людей, ходящих и туда, и туда. Тогда по условию задачи: |A| = 18 (18 человек ходят в драмкружок) |B| = 20 (20 человек ходят на занятия английским языком) |C| = 6 (6 человек ходят и туда, и туда)

Мы хотим найти количество людей, ходящих только на английский язык, то есть |B\A|, и количество людей, ходящих только в драмкружок, то есть |A\B|.

Используя формулу включений-исключений, можно выразить эти значения следующим образом:

|B\A| = |B| - |C| (количество людей, ходящих только на английский язык, равно общему количеству людей, ходящих на английский минус количество людей, которые ходят и туда, и туда) |A\B| = |A| - |C| (количество людей, ходящих только в драмкружок, равно общему количеству людей, ходящих в драмкружок, минус количество людей, которые ходят и туда, и туда)

Подставляя значения из условия задачи, получаем: |B\A| = 20 - 6 = 14 (14 человек ходят только на английский язык) |A\B| = 18 - 6 = 12 (12 человек ходят только в драмкружок)

Итак, на английский язык ходит 14 человек, только в драмкружок ходит 12 человек.