Question

СРОЧНООООООО1)f(x)=2x^7-8x-9 2)f(x)=3/x^7-x^4/4+6√x 3)f(x)=sin x(3x^4-1) 4)f(x)=(x+3)/cos x 5)f(x)=(3x^4-1)*(x+5) 6)f(x)=(6x^3-2)^4 7)f(x)=cos(3x+π/4)

Answer 1

1)  f '(x) = 14 x^{6}  -8;   2)  f '(x) = [tex] \frac{18}{ x^{12} } *12 x^{3} + \frac{3}{ \sqrt{x} } ;6)  4 (6 x^{3} -2)18x² = 72x²(6x³-2);

Answer 2

Хорошо, давайте рассмотрим каждую из данных функций по очереди и постараемся выразить их более подробно.

Функция f(x) = 2x^7 - 8x - 9

Эта функция представляет собой полином седьмой степени. В ней присутствуют три слагаемых: 2x^7, -8x и -9. Терм 2x^7 представляет собой моном (член полинома), в котором переменная x возводится в степень 7 и умножается на коэффициент 2. Терм -8x - это моном с коэффициентом -8, умноженный на переменную x. Наконец, -9 представляет собой константу, то есть член без переменной.

Функция f(x) = 3/x^7 - x^4/4 + 6√x

Эта функция состоит из трех слагаемых: 3/x^7, -x^4/4 и 6√x. Сначала рассмотрим 3/x^7 - это дробное выражение, где переменная x находится в знаменателе и возводится в степень 7. Затем у нас есть -x^4/4, где x возводится в степень 4 и делится на 4. Наконец, 6√x представляет собой корень шестой степени из x, умноженный на 6.

Функция f(x) = sin(x) * (3x^4 - 1)

В этой функции мы имеем синус x, умноженный на выражение (3x^4 - 1). Здесь 3x^4 - 1 - это полином четвертой степени, в котором переменная x возводится в степень 4 и умножается на коэффициент 3, а затем вычитается 1.

Функция f(x) = (x + 3) / cos(x) + 5

Эта функция представляет собой комбинацию сложения, деления и тригонометрической функции. Сначала у нас есть (x + 3), то есть сумма переменной x и константы 3. Затем это значение делится на cos(x), где cos(x) - это косинус x. Наконец, результат деления увеличивается на 5.

Функция f(x) = (3x^4 - 1) * (x + 5)

В данной функции мы умножаем выражение (3x^4 - 1) на (x + 5). Здесь 3x^4 - 1 - это полином четвертой степени, в котором переменная x возводится в степень 4 и умножается на коэффициент 3, а затем вычитается 1. Затем это выражение умножается на (x + 5), где x прибавляется к 5.

Функция f(x) = (6x^3 - 2)^4

В данной функции мы имеем выражение (6x^3 - 2), которое возводится в четвертую степень. Здесь 6x^3 - 2 - это полином третьей степени, в котором переменная x возводится в степень 3 и умножается на коэффициент 6, а затем вычитается 2. Затем это выражение возводится в степень 4.

Функция f(x) = cos(3x + π/4)

В данной функции у нас есть косинус от выражения (3x + π/4), где 3x - это переменная, умноженная на 3, а π/4 - это константа, равная pi (постоянная математическая величина) деленная на 4.

Это подробное описание данных функций. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, сообщите.