Question

Составте квадратное уравнениес целыми коэфицентами ,если x1=2,x2=–5

Answer 1

По теореме Виета х1+х2=-b, a х1*х2=с. тогда уравнение будет

 x^2 + 3x - 10 = 0

Answer 2

В общем виде квадратное уравнение имеет вид ах²+bx+c=0
По теореме Виета х1+х2=-b, x1*x2=c
В нашем случае х1+х2=-3, x1*x2=-10
Отсюда получаем ах²+3х-10=0 , где а - любое целое число

Answer 3

Для составления квадратного уравнения с целыми коэффициентами, если известны корни x1 = 2 и x2 = -5, мы можем использовать следующий подход:

Квадратное уравнение имеет общий вид: ax^2 + bx + c = 0

Согласно теореме Виета, сумма корней равна -b/a, а их произведение равно c/a.

Известно, что x1 = 2 и x2 = -5. Следовательно, сумма корней равна:

2 + (-5) = -b/a

-3 = -b/a

Также, произведение корней равно:

2 * (-5) = c/a

-10 = c/a

Мы хотим, чтобы коэффициенты a, b и c были целыми числами. Чтобы удовлетворить этому требованию, давайте предположим, что a = 1.

Теперь мы можем найти b и c, используя полученные выше уравнения:

-3 = -b/1 b = 3

-10 = c/1 c = -10

Таким образом, квадратное уравнение с целыми коэффициентами, имеющее корни x1 = 2 и x2 = -5, будет иметь вид:

x^2 + 3x - 10 = 0