Question

Туристы прошли маршрут за 3 дня. В 1-й день они прошли 1/7 часть маршрута и ещё 4 км. Во 2-й день прошли 25% оставшегося пути и ещё 6 км. В 3-й день прошли 5\9 оставшегося пути и последние 8 км. Сколько км содержал весь путь?

Answer 1

Возьмем за х весь путь.
Тогда получается, что в первый день туристы прошли (1/7х+4).
Во второй день они прошли 25% то есть 1/4 от оставшегося пути и ещё дополнительно 6 км. Оставшийся путь равен:х-(1/7х+4)=х-1/7х-4=6/7х-4. Получается, что во второй день они прошли 1/4*(6/7х-4)+6=6/28х-1+6= 3/14х+5.
В третий день они прошли 5/9 оставшегося пути и ещё дополнительно 8км. Оставшийся путь теперь равен: х-(1/7х+4)-(3/14х+5)=х-2/14х-4-3/14х-5= 9/14х-9. Получается, что в третий день они прошли 5/9(9/14х-9)+8 =5/14х-5+8= 5/14х+3.
Составляем уравнение:
1 день+2 день+ 3 день=х
1/7х+4+3/14х+5+5/14х+3=х
2/14х+3/14х+5/14х+12=х
10/14х+12=х
12=х-10/14х
12=4/14х
х=12*14/4=42 (км) - это и есть весь путь
Ответ: 42 км.

Answer 2

Давайте посчитаем каждый день по отдельности.

В 1-й день туристы прошли 1/7 часть маршрута и ещё 4 км. Пусть весь путь состоит из Х километров. Тогда 1/7 * Х + 4 = Х. Упростим уравнение: (1/7 - 1) * Х = -4. После преобразований получим: 6/7 * Х = 4. Решим это уравнение: Х = 4 / (6/7) = 4 * (7/6) = 28/6 = 14/3 км.

Во 2-й день туристы прошли 25% оставшегося пути и ещё 6 км. Пусть оставшийся путь составляет У километров. Тогда 25/100 * У + 6 = У. Упростим уравнение: (25/100 - 1) * У = -6. После преобразований получим: 75/100 * У = 6. Решим это уравнение: У = 6 / (75/100) = 6 * (100/75) = 8 км.

В 3-й день туристы прошли 5/9 оставшегося пути и последние 8 км. Пусть оставшийся путь составляет Z километров. Тогда 5/9 * Z + 8 = Z. Упростим уравнение: (5/9 - 1) * Z = -8. После преобразований получим: 4/9 * Z = -8. Решим это уравнение: Z = -8 / (4/9) = -8 * (9/4) = -18 км.

Таким образом, весь путь составляет Х + У + Z = 14/3 + 8 + (-18) = 14/3 + 24/3 - 54/3 = -16/3 км.

Однако, полученный результат отрицательный, что не имеет смысла в данном контексте. Вероятно, была допущена ошибка в расчетах или в постановке задачи.