Question

В треугольнике ABC сторона AC равна 8 см,противолежащий ей угол равен 30 градусов.Найдите сторону AB,если угол ABC равен 45 градусов.

Answer 1

теорема синусов

8/sin30 = AB/sin45;  0,5AB = 4√2;  AB = 8√2

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему синусов.

В треугольнике ABC, сторона AC равна 8 см, а противолежащий ей угол равен 30 градусов. Мы хотим найти сторону AB, если угол ABC равен 45 градусов.

Согласно теореме синусов, отношение длин стороны к синусу противолежащего угла одинаково для всех сторон треугольника. То есть, мы можем записать:

AB/sin(45 градусов) = AC/sin(30 градусов)

Теперь подставим известные значения:

AB/sin(45 градусов) = 8 см/sin(30 градусов)

Заметим, что sin(45 градусов) = 1/√2 и sin(30 градусов) = 1/2. Подставим эти значения:

AB/(1/√2) = 8 см/(1/2)

Упростим выражение:

AB * √2 = 8 см * 2

AB * √2 = 16 см

Теперь найдем значение стороны AB:

AB = 16 см / √2

Чтобы упростить выражение, мы можем умножить числитель и знаменатель на √2:

AB = (16 см / √2) * (√2 / √2)

AB = (16√2 см) / 2

AB = 8√2 см

Таким образом, сторона AB равна 8√2 см.