Question

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого: а) 6 см,8 см и 4 см б)2 дм,3 дм и 11 дм

Answer 1

S=2ab+2ac+2bc=2(ab+bc+ac)
a) S = 2(6*8+6*4+8*4)=2(48+24+32)=2*104=208 см^2
б) S = 2(2*3+2*11+3*11)=2(6+22+33)=2*61=122 дм^2

Answer 2

Для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, мы должны сложить площади всех его граней. Прямоугольный параллелепипед состоит из шести граней: трех параллелограммов и трех прямоугольников.

Для примера, рассмотрим первый случай с измерениями 6 см, 8 см и 4 см.

Нахождение площади грани АВСD:

1. Грань АВСD является прямоугольником со сторонами AB и AD. 2. Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину одной стороны на длину другой: Площадь = AB * AD. 3. В данном случае, AB = 6 см, а AD = 8 см. Поэтому, площадь грани АВСD равна 6 см * 8 см = 48 см^2.

Нахождение площади грани BCDE:

1. Грань BCDE также является прямоугольником со сторонами BC и CD. 2. Следовательно, площадь грани BCDE равна BC * CD. 3. В данном случае, BC = 8 см, а CD = 4 см. Поэтому, площадь грани BCDE равна 8 см * 4 см = 32 см^2.

Нахождение площади грани ABFE:

1. Грань ABFE также является прямоугольником со сторонами AB и AE. 2. Площадь грани ABFE равна AB * AE. 3. В данном случае, AB = 6 см, а AE = 4 см. Следовательно, площадь грани ABFE равна 6 см * 4 см = 24 см^2.

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 6 см, 8 см и 4 см равна сумме площадей всех граней: 48 см^2 + 32 см^2 + 24 см^2 = 104 см^2.

Теперь рассмотрим второй случай с измерениями 2 дм, 3 дм и 11 дм.

Нахождение площади грани АВСD:

1. В данном случае, AB = 2 дм, а AD = 3 дм. 2. Площадь грани АВСD равна AB * AD = 2 дм * 3 дм = 6 дм^2.

Нахождение площади грани BCDE:

1. В данном случае, BC = 3 дм, а CD = 11 дм. 2. Площадь грани BCDE равна BC * CD = 3 дм * 11 дм = 33 дм^2.

Нахождение площади грани ABFE:

1. В данном случае, AB = 2 дм, а AE = 11 дм. 2. Площадь грани ABFE равна AB * AE = 2 дм * 11 дм = 22 дм^2.

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2 дм, 3 дм и 11 дм равна сумме площадей всех граней: 6 дм^2 + 33 дм^2 + 22 дм^2 = 61 дм^2.

Пожалуйста, обратите внимание, что в обоих случаях площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда была найдена путем сложения площадей всех его граней.