Question

Найдите производную функции f ( x ) = x cos в точке Xо = П

Answer 1

F(x)=xcosx
f'(x)=cosx-xsinx
f'(П)= -1

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = x*cos(x) в точке Xо, мы воспользуемся правилом производной произведения функций.

Сначала найдем производную функции x по x, которая равна 1.

Затем найдем производную функции cos(x) по x, которая равна -sin(x).

Используя правило производной произведения функций (f*g)' = f'*g + f*g', где f' - производная функции f по x, g' - производная функции g по x, получим:

f'(x) = 1*cos(x) + x*(-sin(x))

Упрощая полученное выражение, получим:

f'(x) = cos(x) - x*sin(x)

Теперь, чтобы найти производную функции f(x) = x*cos(x) в точке Xо, подставим Xо вместо x в полученное выражение:

f'(Xо) = cos(Xо) - Xо*sin(Xо)

Таким образом, производная функции f(x) = x*cos(x) в точке Xо равна cos(Xо) - Xо*sin(Xо).