Question

Основания трапеции относятся квк 2:3 а средняя линия равна 25

Answer 1

Меньшее основание равно 20 , большее - 30 , так как средняя линия трапеции равна половине суммы оснований. Следовательно 25×2=50.
50:5 =10 - на одну часть приходится
10×2=20
10×3=30

Answer 2

Основания трапеции относятся как 2:3 означает, что длина большего основания (a) в 2 раза больше длины меньшего основания (b). Математически это записывается как a:b = 2:3.

Пусть длина меньшего основания равна b, тогда длина большего основания будет равна 2b.

Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции. Она параллельна основаниям и равна полусумме длин оснований.

По условию, средняя линия равна 25, то есть (a + b)/2 = 25.

Используя соотношение оснований, можем записать a = 2b.

Подставим это значение в уравнение для средней линии: (2b + b)/2 = 25.

Упростим: 3b/2 = 25.

Умножим обе части уравнения на 2/3, чтобы избавиться от дроби: b = (25 * 2)/3.

Вычислим: b = 50/3.

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 50/3, а большее основание равно 2 * (50/3) = 100/3.

Таким образом, основания трапеции относятся как 50/3 : 100/3, что можно упростить до 1:2/3 или 3:2.

И средняя линия трапеции равна 25.