Question

В треугольнике ABC все стороны равны между собой. AB=BC=AC=15.Как изменится периметр этого треугольника, если:а) все его стороны увеличить в 2 разаб) все его стороны уменьшить в 3 разаЧему равно отношение периметра треугольника ABC к его стороне?Если сможете объясните как это решить.

Answer 1

А) Все три стороны равны => 3*15=45 — периметр.
Увеличиваем каждую сторону в 2 раза и получаем: 30*3=90 — периметр со сторонами, увеличенными вдвое. 90/45=2. 
Ответ: в два раза увеличится периметр
б) Те же действия, только делим на 3
15/3=5 — одна сторона, уменьшенная втрое. Теперь умножаем сторону на кол-во сторон и получаем: 5*3=15 — периметр со сторонами, уменьшенными втрое. 15/45=1/3
Ответ: 1/3 от периметра изначального треугольника => в 3 раза меньше.
в) как мы заключили ранее, периметр — 45. Из условия: сторона (любая, т. к. они равны) — 15.
45/15 = 3/1. 
Ответ: соотношение $\frac{3}{1}$ или 3:1

Answer 2

Задача:

В треугольнике ABC все стороны равны между собой: AB = BC = AC = 15. Как изменится периметр этого треугольника, если: а) все его стороны увеличить в 2 раза б) все его стороны уменьшить в 3 раза

Чему равно отношение периметра треугольника ABC к его стороне?

Решение:

Периметр треугольника это сумма длин его сторон. Для нашего треугольника ABC с длиной стороны AB=BC=AC=15, периметр равен 15+15+15=45.

а) Если все стороны треугольника увеличить в 2 раза, новая длина каждой стороны будет 15*2=30. Таким образом, новый периметр будет 30+30+30=90. Периметр увеличился в 2 раза.

б) Если все стороны треугольника уменьшить в 3 раза, новая длина каждой стороны будет 15/3=5. Таким образом, новый периметр будет 5+5+5=15. Периметр уменьшился в 3 раза.

Отношение периметра треугольника ABC к его стороне можно вычислить, разделив периметр на длину любой стороны треугольника. В данном случае, отношение периметра к стороне равно 45/15=3. То есть, периметр треугольника ABC в 3 раза больше длины его стороны.

Итак, после увеличения сторон в 2 раза периметр увеличится в 2 раза, а после уменьшения сторон в 3 раза периметр уменьшится в 3 раза. Отношение периметра к стороне треугольника остается постоянным и равно 3.