Question

Решите уравнение 5x^2-2x+10=(x-10)^2

Answer 1

5х^2-2х+10=x^2-20x+100
5х^2-2x+10-x^2+20x-100=0
4x^2-18x-90=0
D=42
x1=-3
x2=7.5

Answer 2

Решение уравнения 5x^2 - 2x + 10 = (x - 10)^2

Давайте начнем с раскрытия квадрата в правой части уравнения:

(x - 10)^2 = x^2 - 20x + 100

Теперь у нас есть уравнение:

5x^2 - 2x + 10 = x^2 - 20x + 100

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

5x^2 - x^2 - 2x + 20x - 10 - 100 = 0

4x^2 + 18x - 110 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = 18, и c = -110. Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c:

x = (-18 ± √(18^2 - 4*4*(-110))) / (2*4)

x = (-18 ± √(324 + 1760)) / 8

x = (-18 ± √2084) / 8

Теперь вычислим значения x:

x₁ = (-18 + √2084) / 8 x₂ = (-18 - √2084) / 8

Таким образом, мы получаем два значения x. Чтобы получить конечные ответы, мы можем вычислить значения x₁ и x₂.