Question

Решите...знайти похідну f(x)=x^2 cos x

Answer 1

F(x) = x²*cosx
f'(x) = (x²)' *cosx + x²*(cosx)' = 2x*cosx -x²*sinx

Answer 2

Знайти похідну функції f(x) = x^2 + cos(x)

Для того, щоб знайти похідну функції f(x), скористаємося правилом диференціювання складеної функції, використовуючи правило ланцюга.

1. Знайдемо похідну виразу x^2. Похідна x^2 дорівнює 2x.

2. Знайдемо похідну функції cos(x). Похідна cos(x) дорівнює -sin(x).

3. Застосуємо правило ланцюга для знаходження похідної функції f(x). Правило ланцюга стверджує, що похідна складеної функції f(g(x)) = f'(g(x)) * g'(x), де f'(g(x)) - похідна зовнішньої функції, а g'(x) - похідна внутрішньої функції.

Отже, застосуємо правило ланцюга для функції f(x) = x^2 + cos(x):

f'(x) = (2x) + (-sin(x)).

Таким чином, похідна функції f(x) = x^2 + cos(x) дорівнює f'(x) = 2x - sin(x).