Question

Какова первоначальная сумма на счете вклада, по которому выплачивается 3 % годовых, если через год на счете оказалось 26368 р.? 3) Какие проценты выплачиваются по вкладу, если на счет была положена сумма 49000р., а через год она составила 52430 р.?

Answer 1

1) 100% + 3% = 103% = 1,03
2) 26368 : 1,03 = 25600 руб. - был первоначальный вклад.
================================================
1) 52430 : 49000 = 1,07 = 107%
2) 107% - 100% = 7% - годовых выплачивается по вкладу.

Answer 2

Первоначальная сумма вклада

Чтобы определить первоначальную сумму вклада, по которому выплачивается 3% годовых и через год на счете оказалось 26,368 рублей, мы можем использовать формулу для расчета сложных процентов.

Формула для расчета сложных процентов: ``` Конечная сумма = Начальная сумма * (1 + Процентная ставка)^Время ```

В данном случае, мы знаем, что конечная сумма составляет 26,368 рублей, процентная ставка равна 3% (или 0.03 в десятичной форме), а время равно 1 год.

Подставляя значения в формулу, мы получаем: ``` 26,368 = Начальная сумма * (1 + 0.03)^1 ```

Решая уравнение, мы можем найти начальную сумму вклада: ``` Начальная сумма = 26,368 / (1 + 0.03)^1 ```

Вычисляя это выражение, получаем: ``` Начальная сумма ≈ 25,600 рублей ```

Таким образом, первоначальная сумма на счете вклада составляла около 25,600 рублей.

Проценты по вкладу

Чтобы определить проценты, выплачиваемые по вкладу, если на счет была положена сумма 49,000 рублей, а через год она составила 52,430 рублей, мы можем использовать ту же формулу для расчета сложных процентов.

Используя формулу: ``` Конечная сумма = Начальная сумма * (1 + Процентная ставка)^Время ```

Мы знаем, что начальная сумма составляет 49,000 рублей, конечная сумма равна 52,430 рублей, а время равно 1 год.

Подставляя значения в формулу, мы получаем: ``` 52,430 = 49,000 * (1 + Процентная ставка)^1 ```

Решая уравнение, мы можем найти процентную ставку: ``` (1 + Процентная ставка) = 52,430 / 49,000 ```

Вычисляя это выражение, получаем: ``` (1 + Процентная ставка) ≈ 1.071 ```

Вычитая 1 из обеих сторон уравнения, мы получаем: ``` Процентная ставка ≈ 0.071 ```

Таким образом, проценты, выплачиваемые по вкладу, составляют около 7.1%.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что результаты расчетов являются приближенными и могут незначительно отличаться из-за округления.