Question

В урне находятся 7 белых и 5 черных шаров.Найдите вероятность того, что наудачу вынутый шар окажется черным.Два наудачу шара ркажутся черными.

Answer 1

7+5=12 шаров-всего
Р=5/12
Остаток 11 шаров
4 шара-чёрных
Р=4/11
Р=(5/12)*(4/11)=5/33

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип вероятности.

Определение вероятности

Вероятность события A обычно определяется как отношение числа исходов, при которых событие A происходит, к общему числу возможных исходов.

Решение задачи

В данной задаче у нас есть урна, в которой находятся 7 белых и 5 черных шаров. Мы хотим найти вероятность того, что наудачу вынутый шар окажется черным.

Для начала, давайте определим общее число возможных исходов. Всего в урне находится 7 белых и 5 черных шаров, то есть всего 12 шаров. Поэтому общее число возможных исходов равно 12.

Теперь нам нужно определить число благоприятных исходов, то есть число исходов, при которых мы вынимаем черный шар. В урне находится 5 черных шаров, поэтому число благоприятных исходов равно 5.

Таким образом, вероятность того, что наудачу вынутый шар окажется черным, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:

P(черный шар) = число благоприятных исходов / общее число возможных исходов

P(черный шар) = 5 / 12 ≈ 0.4167

Таким образом, вероятность того, что наудачу вынутый шар окажется черным, составляет примерно 0.4167 или около 41.67%.

Два наудачу вынутых шара

Если мы хотим найти вероятность того, что два наудачу вынутых шара окажутся черными, мы можем использовать принцип умножения вероятностей.

Вероятность вытащить черный шар в первый раз равна 5/12 (как мы уже рассчитали ранее). После того, как мы вытащили первый черный шар, в урне остается 4 черных шара из 11 оставшихся. Таким образом, вероятность вытащить второй черный шар равна 4/11.

Используя принцип умножения вероятностей, мы можем умножить две вероятности, чтобы найти вероятность того, что оба шара будут черными:

P(два черных шара) = P(первый черный шар) * P(второй черный шар)

P(два черных шара) = (5/12) * (4/11) ≈ 0.1515

Таким образом, вероятность того, что два наудачу вынутых шара окажутся черными, составляет примерно 0.1515 или около 15.15%.