Question

Преобразуйте в бесконечную переодическую дробь и укажите период: 2/9, 7/11, 6/37, 17/18 Плиз

Answer 1

2/9=0,(2)
7/11=0,(63)
6/37=0,(162)
17/18=0,9(4)

Answer 2

    2/9 = 0,(2)
  7/11 = 0,(63)
  6/37 = 0,(162)
17/18 = 0,9(4) 

Answer 3

Преобразование в бесконечную периодическую дробь

Для преобразования обыкновенной дроби в бесконечную периодическую дробь, мы должны разделить числитель на знаменатель и записать результат в виде целой части и десятичной дроби. Затем мы продолжаем деление, записывая остатки исходного деления в виде десятичных цифр, пока не получим периодическую последовательность.

Преобразование 2/9 в бесконечную периодическую дробь

Давайте начнем с преобразования дроби 2/9 в бесконечную периодическую дробь:

2 ÷ 9 = 0.2222...

В данном случае, период состоит из цифры 2, которая повторяется бесконечно. Таким образом, 2/9 в бесконечной периодической дроби равно 0.2(2).

Преобразование 7/11 в бесконечную периодическую дробь

Теперь рассмотрим дробь 7/11:

7 ÷ 11 = 0.6363...

В данном случае, период состоит из цифры 6, которая повторяется бесконечно. Таким образом, 7/11 в бесконечной периодической дроби равно 0.6(3).

Преобразование 6/37 в бесконечную периодическую дробь

Продолжим с дробью 6/37:

6 ÷ 37 = 0.162162...

В данном случае, период состоит из цифр 1 и 6, которые повторяются бесконечно. Таким образом, 6/37 в бесконечной периодической дроби равно 0.16(2).

Преобразование 17/18 в бесконечную периодическую дробь

И, наконец, рассмотрим дробь 17/18:

17 ÷ 18 = 0.944444...

В данном случае, период состоит из цифры 4, которая повторяется бесконечно. Таким образом, 17/18 в бесконечной периодической дроби равно 0.94(4).

Вывод

Таким образом, мы преобразовали дроби 2/9, 7/11, 6/37 и 17/18 в бесконечные периодические десятичные дроби.