Question

решите систему уравнений способом подстановки

Answer 1

$\left \{ {{y^2-6x+y=0} \atop {2x- \frac{1}{2}y=1 }} \right. \\\ \left \{ {{y^2-6x+y=0} \atop {4x- y=2 }} \right. \\\ y=4x-2 \\\ (4x-2)^2-6x+4x-2=0 \\\ 16x^2-16x+4-2x-2=0 \\\ 16x^2-18x+2=0 \\\ 8x^2-9x+1=0 \\\ x_1=1 \\\ x_2= \frac{1}{8}=0,125 \\\ y_1=4\cdot1-2=2 \\\ y_2=4\cdot 0,125-2=-1.5$
Ответ: (1; 2); (0,125; -1,5)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, нужно в одном из уравнений выразить одну переменную через другую и подставить это выражение в другое уравнение. Затем решить полученное уравнение относительно одной переменной и найти значение другой переменной.

Давайте решим систему уравнений, используя метод подстановки. У нас есть следующая система уравнений:

Уравнение 1: 11x - 9y = 37Уравнение 2: x = 1 + 2y

Решение:

1. Выразим переменную x через y в уравнении 2: x = 1 + 2y

2. Подставим это выражение в уравнение 1: 11(1 + 2y) - 9y = 37

3. Раскроем скобки и упростим уравнение: 11 + 22y - 9y = 37 11 + 13y = 37

4. Решим полученное уравнение относительно y: 13y = 37 - 11 13y = 26 y = 26 / 13 y = 2

5. Теперь найдем значение переменной x, подставив найденное значение y в уравнение 2: x = 1 + 2(2) x = 1 + 4 x = 5

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки составляет x = 5 и y = 2.