Question

Основа піраміди прямокутний трикутник з катетами 12 см і 16 см кожне бічне ребро піраміди дорівнює 2корінь41 см знайдіть обєм піраміди

Answer 1

Проекция вершины пирамиды находится на середине гипотенузы- это центр описанной окружности, так как проекции боковых рёбер равны.
Гипотенуза равна √(12² + 16²) = √(144 + 2650 = √400 = 20 см.
Если ось пирамиды попадает в середину гипотенузы, то грань 
FSC вертикальна и апофема этой грани является высотой пирамиды Н.
Н = √((2√(41))² - (20/2)²) = √(164 -100) = √64 = 8 см.
Площадь основания So = (1/2)*12*16 = 96 см².
Тогда объём пирамиды равен V = (1/3)So*H =
= (1/3)*8*96 = 256 см³.

Answer 2

Для того чтобы найти объем пирамиды, нужно знать ее основу и высоту. В данном случае основой пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см.

Чтобы найти высоту пирамиды, можно использовать теорему Пифагора, так как треугольник прямоугольный. По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

12^2 + 16^2 = c^2, 144 + 256 = c^2, 400 = c^2, c = √400, c = 20 см.

Теперь, чтобы найти объем пирамиды, нужно умножить площадь основы на треть высоты:

V = (1/3) * S * h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основы, h - высота.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

S = (1/2) * 12 * 16, S = 96 см^2.

Теперь мы можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) * 96 * 20, V = 1920 см^3.

Таким образом, объем пирамиды равен 1920 см^3.