Question

Задуманное число сначала увеличили на 10%, а затем результат уменьшили на 18%. Полученное при этом число оказалось на 980 меньше задуманного. Определи задуманное число.

Answer 1

Вроде должно быть так.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться алгебраическим методом. Давайте обозначим задуманное число за \(x\).

Увеличение на 10%

Когда число увеличивают на 10%, получается \(x + 0.10x = 1.10x\).

Уменьшение на 18%

Затем, к полученному числу \(1.10x\), мы уменьшаем результат на 18%. Это будет \(1.10x - 0.18 \times 1.10x = 0.82 \times 1.10x = 0.902x\).

Уравнение

Согласно условию задачи, полученное при этом число оказалось на 980 меньше задуманного, поэтому у нас есть уравнение:

\[0.902x = x - 980\]

Решение уравнения

Теперь мы можем решить это уравнение:

\[0.902x = x - 980\] \[0.902x - x = -980\] \[-0.098x = -980\] \[x = \frac{-980}{-0.098}\] \[x = 10000\]

Ответ

Таким образом, задуманное число равно 10000.